Regresion Lineal Multiple Ejercicios Resueltos A Mano Page

Usando fracciones: A^-1 = (1/15) * adj(A). Entonces: b = (1/15) * (adj(A) * X'Y).

Determinante = 15 (no singular, bien). Matriz de cofactores C: regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano

| i | Y | X₁ | X₂ | |---|----|----|----| | 1 | 120| 80 | 10 | | 2 | 150| 100| 5 | | 3 | 90 | 60 | 15 | | 4 | 200| 140| 2 | | 5 | 110| 85 | 8 | ΣY = 120+150+90+200+110 = 670 ΣX₁ = 80+100+60+140+85 = 465 ΣX₂ = 10+5+15+2+8 = 40 ΣX₁² = 6400+10000+3600+19600+7225 = 46825 ΣX₂² = 100+25+225+4+64 = 418 ΣX₁X₂ = (80 10)+(100 5)+(60 15)+(140 2)+(85 8) = 800+500+900+280+680 = 3160 ΣX₁Y = (80 120)+(100 150)+(60 90)+(140 200)+(85 110) = 9600+15000+5400+28000+9350 = 67350 ΣX₂Y = (10 120)+(5 150)+(15 90)+(2 200)+(8*110) = 1200+750+1350+400+880 = 4580 Paso 2: Escribir ecuaciones normales (1) 670 = 5b₀ + 465b₁ + 40b₂ (2) 67350 = 465b₀ + 46825b₁ + 3160b₂ (3) 4580 = 40b₀ + 3160b₁ + 418b₂ Paso 3: Resolver el sistema (por eliminación) Eliminar b₀: Multiplicar (1) por 93 (para igualar 465 en (2))? Mejor usar (1) para despejar b₀. Usando fracciones: A^-1 = (1/15) * adj(A)

Sea A = X'X.

Restar 62310: 5040 = 3580b₁ - 560b₂ → dividir 20: 252 = 179b₁ - 28b₂ (A) Matriz de cofactores C: | i | Y

Ahora calculamos determinante.

Restar 5360: -780 = -560b₁ + 98b₂ → multiplicar -1: 780 = 560b₁ - 98b₂ Dividir 2: 390 = 280b₁ - 49b₂ (B) (A) 179b₁ - 28b₂ = 252 (B) 280b₁ - 49b₂ = 390